Christoph Schwörer Vorprotokoll zum 1.Versuchstag
Benedikt Zimmermann

des PC-Praktikums

6.Juli 2005

Kinetik einer enzymkatalysierten Reaktion

Versuchsziel

Gegenstand dieses Versuchs ist die kinetische Analyse einer 
enzymkatalytischen Alkohol-Oxidation unter Verwendung der 
Alkoholdehydrogenase. Mit Hilfe von grundlegenden Gesetzen der 
Reaktionskinetik, wie z.B. der Arrhenius-Gleichung und der Michaelis-
Menten-Gleichung, werden die ablaufenden Prozesse unter verschiedenen 
Gesichtspunkten betrachtet.

Theoretische Grundlagen

Der nachfolgende Versuch setzt einige Definitionen aus den Bereichen der 
Kinetik, der Enzymkatalyse sowie der Spektroskopie voraus.

Reaktionsgeschwindigkeit v

Die Reaktionsgeschwindigkeit wird am anschaulichsten über eine Änderung 
der Stoffmenge von Edukten und Produkten in einem Zeitablauf definiert, 
also

v=

−dnA
dt

=

dnB
dt

. In diesem Fall ist A Edukt und B Produkt.

Für einen allgemeineren Ansatz wird die Reaktionszahl ξ verwendet, die auch 
stöchiometrische Koeffizienten brücksichtigt. Es gelten

d=

dni
vi

und  v=

d
dt

=

dni
vi∗dt

.

Wenn Reaktionen mit einem konstanten Volumen V ablaufen, kann eine 
Reaktionsvariable x eingeführt werden, die eine Definition der 
Reaktionsgeschwindigkeit über eine Stoffmengenkonzentrationsänderung 


V

=

dci
vi

folgt

erlaubt. Aus  dx=d

v=

dx
dt

=

dci
vi∗dt

.

Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k

Die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k stellt den Proportionalitätsfaktor 
für die Beziehung zwischen Reaktionsgeschwindigkeit v und den 
Konzentrationen  ci  der Edukte. Es gilt:

v=

dx
dt

=k∗cA

a∗cB

b∗...

. Die Exponenten a, b, ... dieser Gleichung geben 

neben der Reaktionsordnung der einzelnen Komponenten auch die Summe 
der Exponenten bezogen auf die Gesamtreaktion an.

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Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit

Die Arrhenius-Gleichung bringt die Reaktionstemperatur T, die 
Aktivierungsenergie  EA sowie k in Beziehung:

v 0=

 v 0,max∗c s
 K M cs

=

v0, max
K M
cs

1



k 0: reaktionsspezifisch ; R : allgemeine Gaskonstante ; E A : Aktivierungsenergie

Die Reaktionsgeschwindigkeit nimmt also mit steigender 
Reaktionstemperatur zu.

Michaelis-Menten-Gleichung

Die Michaelis-Menten-Gleichung 

v 0=

 v 0,max∗c s
 K M cs

=

v 0, max
K M
c s

1



beschreibt das Verhältnis der Reaktionsgeschwindigkeit und der 
Substratkonzentration zu der Michaelis-Konstante, die definiert ist als

K M=

k −1k 2
k 1

.

Um die Michaelis-Menten-Gleichung zu linearisieren, d.h. um die 
reaktionsspezifischen Größen  K M und  v 0,max zu bestimmen, gibt es 
verschiedene Ansätze. Einer davon ist die Methode nach Lineweaver-Burk. 

Hierbei wird nach Bildung des Kehrwerts 

mx + b geschrieben, wobei   v0, max=

1
b

für 

1
v 0

1
c s

die Gleichung als Gerade y = 

=1 und  K M=

m
b

.

Spektroskopie

Mit Hilfe der Spektroskopie ist es möglich, die Stoffkonzentration einer Probe 
und deren Änderung während einer Reaktion anhand der gemessenen 
Extinktion zu bestimmen. Dies geschieht über das Lambert-Beer'sche Gesetz, 
nach dem die Extinktion einer Substanz stets  E=,i∗ci∗d  ist. Hierbei ist ε 
der mediumspezifische Extinktionskoeffizient, c die Konzentration und d die 
Schichtdicke der Probe.
Extinktionen verhalten sich beim Mischen von Substanzen additiv, d.h. das 
Gesetz hat dann folgenden Form:
E=∑ i∗ci∗d

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Vorfragen

1.

Ethanol-
Ethanol-
volumen
volumen
V[V[μμl]l]

Stoffmenge  
Stoffmenge
Ethanol
Ethanol
n[n[μμmol]mol]

ges. Proben-
ges. Proben-
volumen
volumen
cs[mmol /l]
cs[mmol /l]

Ethanol-
Ethanol-
konzentration
konzentration

1/Ethanol-
1/Ethanol-
konzentration
konzentration

1

2

5

10

20

50

17,1326

34,2652

85,6631

171,3262

342,6525

856,6312

100

1713,2624

3,001

3,002

3,005

3,010

3,020

3,050

3,100

5,708

11,42

28,51

56,91

113,5

280,9

552,6

0,1752

0,08756

0,03508

0,01757

0,008811

0,003560

00,1810

Ethanol=0,7893g/cm3 (bei 20°C)
MEthanol=2∗12,011g/mol6∗1,0079g/mol15,999g/mol=46,07g/mol

n=

m
M
m=∗V

Mit obigen Werten ergibt sich beispielsweise für die Stoffmenge  von 1μl 
Ethanol  n=0,7893g/cm3∗1 l/46,07g/mol=17,1326 mol .

2. Einheiten für Gleichung 4:

Die Änderung der Stoffmenge besitzt die Einheit [mol]. Die 
Stöchiometriezahl hat keine Einheit. Mit der Zeiteinheit [s] hat die 
Reaktionsgeschwindigkeit v somit die Einheit [mol/s].

Einheiten für Gleichung 6:
Die Änderung in der Konzentration hat die Einheit [mol/l]. Die 
Stöchiometriezahl ist auch hier einheitenlos. Analog zu oben ergibt  
sich mit der Zeiteinheit [s] die Reaktionsgeschwindigkeit v mit 
[mol/l*s].

3. Die kinetische Kontrolle einer Reaktion kommt bei niedrigen 

Temperaturen zum Tragen. Hierbei wird das kinetisch bevorzugte 
Produkt gebildet, das über den Reaktionsweg mit der geringeren 
Aktivierungsenergie entsteht.
Bei thermodynamischer Kontrolle hingegen wird das stabilere Produkt 
gebildet. Es handelt sich dabei um eine stärker exergonische Reaktion.

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4. Bei einer Reaktion 1.Ordnung besitzt die Geschwindigkeitskonstante k 

die Dimension 

1
s

.  Im Grenzfall der unendlich hohen Temperatur 

T∞K konvergiert k gegen  k0 . Es gilt ferner 

limT 0 k=0 .

5. Die Molekularität ist ein Maß für die an einer Elementarreaktion 

beteiligten Teilchen. Im Gegensatz hierzu versteht man unter der 
Ordnung einer Reaktion die Summe der Exponenten der 
Konzentrationen der an der Reaktion beteiligten Edukte.

6. Die Konzentration des Eduktes C nimmt im Verlauf der Reaktion ab, 

während die Konzentrationen von A und B solange zunehmen, bis die 
Substratsättigung erreicht wird. 

7. Für die Intensität eines Lichtstrahls bei Austritt aus einem durch die 

Konzentration c und Schichtdicke d bestimmten Medium, gilt mit der 
Eintrittsintensität  I0 und dem Proportionalitätsfaktor ε:

Id=I0∗10−∗c∗d
Id
I0

=10−∗c∗d log

I0
Id
Id
I0
Dies ist das Lambert-Beer'sche Gesetz.

=−∗c∗d log

=∗c∗d=E

□

8. Voraussetzungen des Lambert-Beer'schen Gesetzes:

- paralleler Einfall monochromatischen Lichts
- Vermeidung von Streuung und Reflexion
- benötigt verdünnte Lösungen

Abweichungen des Lambert-Beer'schen Gesetzes:
–

Fluoreszenz oder Phosphoreszenz  in der Probe
Siebeffekt durch inhomogene Verteilung des absorbierenden 
Stoffes

–

– zu niedrige Stoffkonzentration

9. Gemeinsamkeiten:

- Reduzierung der Aktivierungsenergie
- Katalysator befindet sich in der gleichen Phase wie die Reaktanten

Unterschiede:
- Möglichkeit der Substratsättigung bei heterogener und 
enzymatischer Katalyse
- Bei der heterogenen Katalyse erfolgt die Reaktion nur an der 
Phasengrenze
- Ausbildung des Enzym-Substrat-Komplexes nur bei der 
Enzymkatalyse

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10. Die Michaelis-Konstante  K M=

k −1k 2
k 1

hat die Dimension 

l
mol

.

      11. Die maximale Anfangsgeschwindigkeit ist abhängig von der 

Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten  k2 der Dissoziation (d.h. also 
der Geschwindigkeitskonstante des Zerfalls) des Enzym-Substrat-
Komplexes und der Ausgangskonzentration des Enzyms. 

12. Gemäß dem Lambert-Beer'schen Gesetz gehen in die Extinktion einer 

Probe die Konzentration der einzelnen Komponten  ci
Schichtdicke der Probe d und der mediumspezifische Koeffizient ε ein, 
so dass sich insgesamt folgende Formel ergibt:
  E=∑ i∗c i∗d

, die 

-  5  -

